Question

Из одного города одновременно в северном и западном направлениях вылетели два самолета со скоростью 600 км/ч и 800 км/ч. Через 2 часа они изменили направление и полетели на разной высоте навстречу друг другу. Через сколько часов после вылета они встретятся? Как решить? Ответ в конце учебника одна целая три седьмых часа.

Answer 1

1) С₁ = 2 * 600 = 1200(км)  - за два часа в северном направлении пролетит самолёт

2) С₂ = 2 * 800 = 1600(км) - за два часа в западном направлении пролетит самолёт

3) С = √(С₁² + С₂²) = 100√(12² + 16²) = 100√400 = 2000(км) - расстояние между самолётами после 2-х часов полёта.

4) 600 +800 = 1400 (км/ч) - скорость сближения самолётов

5) 2000: 1400 = 20/14 = 10/7 = 1 3/7(часа) - вот время, через которое самолёты встретятся после изменения направления движения.

Но если после вылета, то надо сюда добавить ещё 2 часа, тогда получится 3 3/7 часа.

Ответ: от изменения направления полёта до встречи пройдёт 1 3/7 часа,

            от вылета до встречи  пройдёт 3 3/7 часа.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени.

Изначально, оба самолета полетели в северном и западном направлениях, поэтому мы можем представить их полеты в виде прямоугольного треугольника. Одно направление будет соответствовать оси Y, а другое - оси X.

За два часа оба самолета пролетят расстояние, равное произведению их скорости на время. Самолет, летящий со скоростью 600 км/ч, пролетит расстояние 600 * 2 = 1200 км. Самолет, летящий со скоростью 800 км/ч, пролетит расстояние 800 * 2 = 1600 км.

После того, как они изменили направление полета и полетели на разной высоте, мы можем рассматривать их движение как движение на противоположных сторонах прямоугольника. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между самолетами.

Расстояние между самолетами можно рассчитать по формуле:

расстояние = √(1200^2 + 1600^2)

расстояние = √(1440000 + 2560000)

расстояние = √4000000

расстояние = 2000 км

Теперь, чтобы найти время, через которое они встретятся, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

время = расстояние / (скорость самолета 1 + скорость самолета 2)

время = 2000 / (600 + 800)

время = 2000 / 1400

время = 1.43 часа

Ответ: Они встретятся через 1 час и 26 минут (или одна целая три седьмых часа).