Question

Угол между стороной и диагональю ромба равен 35 градусов. Найдите углы ромба

Answer 1

Диагонали в ромбе являются его биссектрисами. т.е угол равен: 35×2=70. это два угла по 70 градусов, т.к противоположные углы в ромбе равны.
сумма углов в любом четырехугольнике равна 360. отсюда найдем градусную меру еще двух:
(360-70×2)÷2=(360-140)÷2=220÷2=110°
ответ: 70°, 70°, 110°, 110°

Answer 2

У ромба все углы равны между собой, поэтому для нахождения углов ромба нам достаточно знать один из его углов.

Угол между стороной и диагональю ромба, как указано в условии, равен 35 градусам. Так как диагональ ромба делит его на два равнобедренных треугольника, то угол между диагоналями ромба также равен 35 градусам.

Обозначим этот угол как α. Так как углы суммы треугольника равны 180 градусам, то каждый угол равнобедренного треугольника равен (180 - α) / 2 градусов.

Таким образом, все углы ромба равны:

α = 35 градусов (угол между диагональю и стороной ромба), β = (180 - α) / 2 градусов (угол равнобедренного треугольника, образованного диагональю и стороной ромба), γ = (180 - α) / 2 градусов (угол равнобедренного треугольника, образованного диагональю и стороной ромба), δ = 180 - β - γ = 180 - (180 - α) / 2 - (180 - α) / 2 градусов (угол между сторонами ромба).

Таким образом, углы ромба равны: α = 35 градусов, β = γ = (180 - α) / 2 градусов, δ = 180 - β - γ = (180 - α) градусов.