Question

Дам 15 баллов! АВС- равнобедренный треугольник. АС- основание. ∠В на 30° угла А. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

У равнобедренного треугольника 2 угла (А,С) равны. третий(В), как видно из условия меньше на 30° и сумма всех углов = 180°
итого А+В+С=180; Х+Х+Х-30=180;3Х=210, Х=70°, А=70°, В=40°, С=70°

Answer 2

180-30=150
150/2=75
Ответ: 75,75,30

Answer 3

Угол треугольника ABC с вершиной В обозначим как ∠B. Также обозначим угол треугольника ABC с вершиной А как ∠A и угол треугольника ABC с вершиной С как ∠C.

Из условия задачи известно, что треугольник ABC - равнобедренный, то есть AB = BC. Также известно, что AC - основание, то есть AC является нижней стороной треугольника, к которой примыкают две равные стороны AB и BC.

Так как ∠B равняется 30°, а треугольник ABC равнобедренный, то из свойств равнобедренного треугольника следует, что ∠A и ∠C равны между собой. Из этого также следует, что ∠A и ∠C дополняют ∠B до 180°.

Таким образом, сумма всех углов треугольника ABC равна 180°. Можно записать уравнение: ∠A + ∠B + ∠C = 180°, ∠A + 30° + ∠C = 180°.

Выразим ∠A в зависимости от ∠C: ∠A = 150° - ∠C.

Тогда подставим это значение в уравнение: (150° - ∠C) + 30° + ∠C = 180°, 180° - ∠C + ∠C = 180°, 180° = 180°.

Это значит, что все углы треугольника АВС равны 60°.

Таким образом, углы треугольника АВС равны: ∠A = 60°, ∠B = 60° и ∠C = 60°.