Question

Помогите. Пожалуйста. В равнобедренном треугольнике KLM проведена к основанию высота LH, равная 7см. Найдите периметр треугольника KLH, если периметр треугольника KLM равен 24см.

Answer 1

ΔKLM - равнобедренный,  KL=LM;   LH⊥KM

Высота LH равнобедренного треугольника ΔKLM, проведенная к основанию KM, является медианой  ⇒  KH=HM

$P_{KLM}=KL+LM+KH+HM=2KL+2KH=2(KL+KH)=24$  см

2(KL+KH)=24   ⇒     KL+KH=12

$P_{KLH}=KL+KH+LH=12+7=19$   см

$\boldsymbol{P_{KLH}=19}$   см

Answer 2

task/16474842  

Проведена  высота LH  к основанию , заключаем основание KM  ;

LH ⊥ KM  ⇒ KH = MH  ( высота LH одновременно и медиана)

2P(∆KLH) = P(∆KLM) + 2*LH =24  + 2*7 = 38 (см) ⇒ P(∆KLH) = 19 см .

ответ :  19 см .

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся различные свойства равнобедренных треугольников и теорема Пифагора.

Свойства равнобедренных треугольников

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины на основание, является медианой и биссектрисой одновременно.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Решение задачи

Пусть сторона KL равна x, а сторона KM также равна x (так как треугольник KLM равнобедренный).

Используя свойства равнобедренных треугольников, мы знаем, что LH является высотой и медианой треугольника KLM. Также известно, что высота LH равна 7 см.

Поэтому, мы можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику KLH, где LH - гипотенуза, а KH и HL - катеты.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение: KH^2 + HL^2 = LH^2

Подставляя известные значения, получаем: x^2 + (x/2)^2 = 7^2

Решив это уравнение, мы найдем значение стороны треугольника KL: x^2 + x^2/4 = 49 4x^2 + x^2 = 196 5x^2 = 196 x^2 = 196/5 x = √(196/5)

Теперь, чтобы найти периметр треугольника KLH, мы должны сложить все его стороны: Периметр треугольника KLH = KL + KH + HL

Так как мы знаем, что KL = KM = x, то периметр треугольника KLH можно записать следующим образом: Периметр треугольника KLH = 2x + LH

Подставляя известные значения, получаем: Периметр треугольника KLH = 2 * (√(196/5)) + 7

Теперь мы можем вычислить значение периметра треугольника KLH.