Question

Вычислите площадь ромба ,если одна его сторона равна 10 см,а один из углов равен 30 градусов. 8 класс, синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы не использовать

Answer 1

Ромб ABCD, угол A= 30°. Опустим высоту BE на сторону AD; в получившемся прямоугольном треугольнике ABE гипотенуза AB=10, острый угол A=30°⇒катет BE, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, BE=10/2=5. Итак, высота ромба равна 5, а сторона равна 10. Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь вычисляется по формуле "произведение основания на высоту":

S=AD·BE=10·5=50

Ответ: 50

Answer 2

Calculation of the Rhombus Area

To calculate the area of a rhombus, we need to know the length of one of its sides and one of its angles. In this case, we are given that one side of the rhombus is 10 cm and one of its angles is 30 degrees.

To calculate the area of the rhombus, we can use the formula:

Area = (side length)² * sin(angle)

Using this formula, we can substitute the given values:

Area = (10 cm)² * sin(30 degrees)

Now, let's calculate the area using this formula.

Calculation:

Area = (10 cm)² * sin(30 degrees)

Using the trigonometric values of sin(30 degrees) from the unit circle, we know that sin(30 degrees) = 0.5.

Area = (10 cm)² * 0.5

Simplifying the equation:

Area = 100 cm² * 0.5

Area = 50 cm²

Therefore, the area of the rhombus is 50 square centimeters.