Question

Стороны треугольника равны 8 см, 24 см, 18 см. Найдите меньший угол треугольника.

Answer 1

меньший угол треугольника. -напротив Меньшей стороны
по теореме косинусов
8^2 = 24^2 +18^2 - 2*24*18 cosA
после арифметики
cosA = 209/216
<A = arccos 209/216 = 14.63 град
меньший угол треугольника.  = 14.63 град

Answer 2

Для нахождения меньшего угла треугольника, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае, стороны треугольника равны 8 см, 24 см и 18 см.

Чтобы найти меньший угол треугольника, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и соответствующими углами A, B и C, косинус угла C можно найти по формуле:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

В нашем случае, наименьшая сторона треугольника равна 8 см. Пусть это будет сторона a. Значит, a = 8 см. Пусть сторона b будет равна 18 см, а сторона c - 24 см. Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти косинус меньшего угла треугольника.

cos(C) = (8^2 + 18^2 - 24^2) / (2 * 8 * 18) cos(C) = (64 + 324 - 576) / 288 cos(C) = -188 / 288 cos(C) ≈ -0.653

Теперь, чтобы найти меньший угол треугольника, мы можем использовать обратный косинус (арккосинус) для полученного значения косинуса. Обозначим меньший угол треугольника как α.

α = arccos(-0.653) α ≈ 131.4°

Таким образом, меньший угол треугольника примерно равен 131.4 градусов.