Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНОООО!!!!!!!!!!!!!!НУЖНО ДО ЗАВТРА СДЕЛАТЬ И СДАТЬ!!!!!!ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!!! 1.В прямоугольном треугольнике АВС угол С-прямой, разность ВА - ВС равна 8 см. Найдите гипотенузу АВ, если угол А=30 градусов. 2.В равнобедренном треугольнике АОВ угол при вершине О равен 120 градусов , а основание АВ =42 см. Найдите расстояние от точки А до прямой ОВ. 3.Постройте равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне.

Answer 1

решение простое, как....
вспоминаем (либо учим, либо еще как), что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.Запомни раз и навсегда. Итак, поехали
1) ВА- гипотенуза, ВС- катет, лежащий против угла А =30 градусов. Отсюда ВС=ВА/2.    Подставляем, получаем ВА-ВС=8    ВА-ВА/2=8      ВА=16
2)  Треуг. АОВ равнобедр, тогда углы при основании равны, причем А=В=(180-120)/2=30
Если из вершины А провести высоту АМ к ОВ (расстояние - длина перпендикуляра) , то получится прямоугольный треугольник  АМВ, у которого угол М=90, В=30. гипотенуза АВ нового треуг. равна 42 по условию.  Высота АМ- катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. 21.
3) для решения берем карандаш, линейку и циркуль. даны основание и бок. сторона- вот и нарисуй их отдельно, только бок. сторону возьми больше половины основания, а то ничего не получится. Т.е. у тебя есть 2 отрезка- основание и сторона.
Раствором циркуля замеряешь основание и чертишь его. Получился отрезок АВ. Замеряешь циркулем бок. сторону, ставишь ножку циркуля в т. А, рисуешь полуокружность(можно и окружность) потом ставишь в т. В - опять полуокр. либо окр. Где они пересекаются - там вершина данного треуг.  По большому счету, у тебя получится 2 вершины, так что можно выбрать один из треугольников....


а вообще-то разделяй задачи. Мало найдется желающих сразу давать ответ на несколько задач.

Answer 2

1. Для решения данной задачи можно использовать теорему синусов. Поскольку угол АВС прямой, то в этом треугольнике синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Используя формулу синусов, можно записать:

sin(30°) = ВС / АВ

Заметим, что из условия задачи разность ВА - ВС равна 8 см. Таким образом, ВС = ВА - 8. Подставим это значение в уравнение:

sin(30°) = (ВА - 8) / АВ

Далее можно использовать значение синуса 30° (равно 0.5), чтобы упростить уравнение:

0.5 = (ВА - 8) / АВ

Мы можем переписать это уравнение как:

2(ВА - 8) = АВ

Раскроем скобки:

2ВА - 16 = АВ

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

2ВА - АВ = 16

Выражаем ВА через АВ:

ВА = 16 / (2 - А)

Таким образом, выражение для гипотенузы АВ зависит от значения угла А. Если угол А равен 30 градусам, то АВ = 16 / (2 - 30°) = 16 / (2 - 0.5) = 16 / 1.5 ≈ 10.67 см.

Итак, гипотенуза АВ равна примерно 10.67 см.

2. Для решения этой задачи, рассмотрим треугольник АОВ. У нас есть два равных угла при вершине О, каждый из которых равен 120 градусам. Таким образом, третий угол, АВО, должен быть равен 180 - (120 + 120) = 180 - 240 = -60 градусов.

Теперь мы можем найти расстояние от точки А до прямой ОВ, используя формулу для нахождения расстояния от точки до прямой. Расстояние будет равно длине перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую ОВ.

Поскольку треугольник АОВ равнобедренный, у нас есть равенство оснований АВ = ВО. Используя это равенство, длина перпендикуляра будет равна половине основания, то есть АВ/2.

Таким образом, расстояние от точки А до прямой ОВ равно 42 см / 2 = 21 см.

Итак, расстояние от точки А до прямой ОВ равно 21 см.

3. Для построения равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне нужно:

- Нарисовать отрезок, который будет служить основанием треугольника. - Используя циркуль, сделать радиус, равный длине боковой стороны треугольника. - От центра основания осуществить две дуги сверху и снизу, пересекающие основание в двух точках. - Соединить точки пересечения с концами основания.

Треугольник, построенный таким образом, будет равнобедренным, поскольку он будет иметь две равные боковых стороны, соответствующие заданной длине.