Question

Найдите девятый член геометрической прогрессии если х5=-1/4 и х10=8

Answer 1

Bn = B1*q^(n-1)

 

1. B5 = B1*q^4

2. B10 = B1*q^9

3. B9= B1*q^8

4. B9 = B10/q

5. q^5 = B5/B10 = -1/32 = -1/2^5

6. B9 = 8/(-1/2) = -16

 

Ответ : B9 = -16

Answer 2

Для нахождения девятого члена геометрической прогрессии нам необходимо знать первый член (х1) и знаменатель прогрессии (q). Однако, в данном вопросе у нас даны значения пятого члена (х5) и десятого члена (х10).

Чтобы найти первый член прогрессии (х1), мы можем использовать формулу:

х1 = х5 / q^4

Используя данное уравнение, мы можем подставить значение пятого члена (х5 = -1/4) и найти значение знаменателя прогрессии (q).

-1/4 = х1 / q^4

Чтобы найти значение знаменателя прогрессии (q), мы можем воспользоваться уравнением:

q = (х10 / х5)^(1/5)

Подставив значения десятого и пятого членов (х10 = 8, х5 = -1/4), мы можем рассчитать значение знаменателя прогрессии (q).

q = (8 / (-1/4))^(1/5) = -2

Теперь, имея значение первого члена (х1 = -1/4) и знаменателя прогрессии (q = -2), мы можем найти девятый член (х9) с помощью формулы:

х9 = х1 * q^8

Подставив значения в данное уравнение, мы можем рассчитать значение девятого члена геометрической прогрессии:

х9 = (-1/4) * (-2)^8 = 64

Таким образом, девятый член геометрической прогрессии равен 64.