Question

1)Может ли внешний угол равнобедренного трегольника быть прямым? 2)В равнобедренном тупоугольном треугольнике АВС угол А больше угла В. Назовите боковые стороны треугольника

Answer 1

Угол СВD-внешний тупойу гол

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим оба вопроса подробно:

1) Может ли внешний угол равнобедренного треугольника быть прямым?

В равнобедренном треугольнике две стороны и два угла равны. Если обозначить стороны треугольника как \( a, b \) и \( c \), а углы как \( A, B \) и \( C \), то для равнобедренного треугольника выполняется \( a = b \) и \( A = B \).

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, к которым он не примыкает. Таким образом, если внутренний угол равнобедренного треугольника равен \( A \), то внешний угол будет равен \( 180^\circ - A \).

Если треугольник равнобедренный, то два угла (\( A \) и \( B \)) равны. Следовательно, внешний угол будет равен \( 180^\circ - A \) или \( 180^\circ - B \), что не является прямым углом, так как сумма углов треугольника всегда равна \( 180^\circ \). Таким образом, внешний угол равнобедренного треугольника не может быть прямым.

2) В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC угол А больше угла B. Назовите боковые стороны треугольника.

В тупоугольном треугольнике один из углов больше 90 градусов. Если угол А больше угла B, то угол А тупой. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то стороны, противоположенные равным углам, также равны. Таким образом, в равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC сторона, противоположенная тупому углу А, будет равна стороне, противоположенной углу B. Эти стороны будут обозначены как \( AC \) и \( BC \).