Question

Помогите с решением задачи по геометрии, пожалуйста! Очень нужен правильный рисунок + решение!!! "Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость альфа, удаленная от вершины В на расстояние, равное 4 см, АС=ВС=8 см, угол АВС=22 градуса30 минут. Найдите угол между плоскостями АВС и альфа" Буду благодарна вдвойне, если с рисунком!

Answer 1

В. р е ш е б н и к е посмотри....Там есть.....

Answer 2

Для решения данной задачи сначала построим рисунок.

1. На чертеже обозначим треугольник ABC, где AC=BC=8 см и угол BAC = 22 градуса 30 минут.

2. Из вершины В проведем перпендикуляр к стороне AC и отметим точку М, которая будет располагаться на плоскости альфа на расстоянии 4 см от стороны AC.

3. Проведем отрезок VM и продлим его так, чтобы он пересекал плоскость ABC в точке N.

4. Найдем угол α между плоскостями ABC и альфа.

Решение:

Требуется найти угол между плоскостями ABC и альфа.

Угол между двумя плоскостями определяется как угол между их нормалями. В данном случае нам нужно найти угол между нормалями плоскости ABC и альфа.

Так как плоскость альфа удалена от вершины B на расстоянии 4 см, то отрезок VM является высотой треугольника ABC, опущенной из вершины B.

Поскольку AC=BC=8 см, а треугольник ABC является равнобедренным, то все его высоты, в том числе и VM, являются медианами и медиана такого треугольника делит его на две равные части.

Таким образом, точка M является серединой стороны AC и отрезок CN равен отрезку MN.

Треугольник VCN является прямоугольным, поскольку угол VCN равен 90 градусов.

Найдем угол α между плоскостями ABC и альфа.

Угол между нормалями плоскостей определяется как угол между отрезками CN и BM.

Так как треугольник VCN прямоугольный и CN=MN, то угол CVM равен углу BAC (22 градуса 30 минут).

Таким образом, угол α между плоскостями ABC и альфа также равен 22 градуса 30 минут.

Ответ: Угол между плоскостями ABC и альфа равен 22 градуса 30 минут.