Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса АD ,причем AD=DC,угол С равен 20 градусов.Найдите углы треугольников ABC и ADC.

Answer 1

Если АD=DC, то угол DCA=углу DAC=20 градусовугол BAC=20*2=40угол ABC=180-(40+20)=120угол ADC=180-(20+20)=140ответ: BAC=40,ABC=120,BCA=20,ADC=140,DAC=20. 

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника ABC, нам необходимо найти значения углов A и B.

Так как в треугольнике ADC биссектриса Ad делит угол C на две равные части, то угол BAD равен углу CAD. Поскольку Ad=dc, то треугольники ABD и ACD равнобедренные. Значит, угол BDA равен углу CDA. Пусть угол A равен Х. Тогда угол B равен Х.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, имеем уравнение:

A + B + C = 180

Подставляем углы A и B, которые равны X:

X + X + 20 = 180 2X + 20 = 180 2X = 180 - 20 2X = 160 X = 80

Таким образом, угол A и угол B равны 80 градусов каждый.

Чтобы найти угол D треуольника ADC, вычтем углы A и C из суммы углов треугольника:

D = 180 - A - C D = 180 - 80 - 20 D = 80

Таким образом, угол D равен 80 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: A = 80 градусов, B = 80 градусов, C = 20 градусов, а углы треугольника ADC равны: A = 80 градусов, D = 80 градусов, C = 20 градусов.