Question

Отрезки AB и CD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите AB, если CD=3см.

Answer 1

Если две параллельные прямые заключены между двумя плоскостями, то эти прямые равны друг другу.поэтому AB=CD=3 см

Answer 2

Есть теорема о двух отрезках, заключенных между двумя параллельными плоскостями, согласно ей эти отрезки равны. Следовательно CD тоже будет 2.

Answer 3

Для решения этой задачи будем использовать пропорции, так как отрезки AB и CD параллельны и заключены между параллельными плоскостями.

Пусть \( h_1 \) и \( h_2 \) - высоты, проведенные из вершин отрезков AB и CD соответственно на плоскости. Поскольку AB и CD параллельны, эти высоты равны между собой.

Теперь рассмотрим два треугольника: треугольник ABE (где E - конец отрезка AB) и треугольник CDF (где F - конец отрезка CD). Эти треугольники подобны, так как углы при основаниях параллельных и высоты проведены из вершин к параллельным сторонам. Поэтому отношение длин соответствующих сторон этих треугольников равно.

Пусть \( AB = x \) и \( CD = 3 \) см. Тогда:

\[ \frac{AB}{CD} = \frac{h_1}{h_2} \]

Поскольку \( h_1 = h_2 \), мы можем записать:

\[ \frac{x}{3} = \frac{h_1}{h_2} = 1 \]

Теперь решим уравнение относительно x:

\[ x = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка AB равна 3 см.