Question

Периметр прямоугольника равен 30см. найдите его стороны если площадь прямоугольника равна 56см2

Answer 1

Периметр прямоугольника=2(а+в)=30,
Площадь прямоугольника=а*в=56,
Составляем пропорцию:
{2(а+в)=30,
{а*в=56,

{а+в=15,
{а*в=56,

{а=15-в,
{в(15-в)=56,
Решаем последнее уравнение и получаем:
15в-в^2=56
в^2-15в+56=0
Д=1
в=8 или в=7
Тогда а=7 или а=8
Ответ: 7 и 8 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти стороны прямоугольника, зная периметр и площадь.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.

Из условия задачи известно, что периметр равен 30 см, а площадь равна 56 см². Подставим эти значения в соответствующие формулы:

30 = 2 * (a + b) 56 = a * b

Выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

a + b = 15 b = 15 - a

Подставим это выражение во второе уравнение:

56 = a * (15 - a)

Раскроем скобки:

56 = 15a - a²

Приведем уравнение к квадратному виду:

a² - 15a + 56 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или используя квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

Факторизация данного уравнения дает:

(a - 7)(a - 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для a:

a₁ = 7 a₂ = 8

Теперь найдем соответствующие значения b, используя первое уравнение:

b₁ = 15 - a₁ = 15 - 7 = 8 b₂ = 15 - a₂ = 15 - 8 = 7

Таким образом, найдены две пары сторон прямоугольника:

Стороны первого прямоугольника: a₁ = 7 см, b₁ = 8 см. Стороны второго прямоугольника: a₂ = 8 см, b₂ = 7 см.

Ответ: Стороны прямоугольника могут быть либо 7 см и 8 см, либо 8 см и 7 см, в зависимости от порядка записи.