Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 18 мм, диагональ равна 123√ мм и образует с большей стороной угол 30 градусов. Меньшая сторона = −−−−−−√ мм Площадь прямоугольника равна −−−−−−−√мм2

Answer 1

Решено,получите,фоткала

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного этой диагональю и двумя сторонами прямоугольника. По условию задачи, гипотенуза равна 123√ мм, а один из углов составляет 30 градусов.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х мм. Тогда большая сторона будет равна (18 - х) мм, так как сумма сторон прямоугольника равна его диагонали.

Запишем уравнение для прямоугольного треугольника:

х^2 + (18 - х)^2 = (123√)^2

Раскроем скобки и упростим выражение:

х^2 + 324 - 36х + x^2 = 15129

2х^2 - 36х + 32205 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение:

D = (-36)^2 - 4 * 2 * 32205 = 1296 - 64410 = -63114

D < 0, следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

Значит, в данной задаче невозможно определить меньшую сторону и площадь прямоугольника.