Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса AK угол A =40°,угол AKB=120°,найдите угол C

Answer 1

Треугольник примерно такой какой я нарисовала на фотке. угол АКС = 60 градусов (т.к. ВКС развернутый ) 
По теореме о сумме углов треугольника 180 градусов 
угол С= 180-(40+120)=20 градусов.
угол с=20 градусов

Answer 2

Угол акв аииа + угола

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и свойствами биссектрисы угла.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором угол A равен 40°. Из условия задачи также известно, что угол AKB равен 120°.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол B также равен 40°.

Теперь воспользуемся свойствами биссектрисы угла. Биссектриса AK делит угол A на два равных угла. То есть, угол CAK равен 20°.

Также известно, что угол AKB равен 120°. Так как углы AKB и CAK оба вписанные углы, то они дополняют друг друга до 180°. То есть, угол KCB равен 180° - 120° = 60°.

Теперь найдем угол C. У треугольника ABC сумма всех углов равна 180°. Таким образом, угол C равен 180° - угол B - угол KCB = 180° - 40° - 60° = 80°.

Итак, угол C равен 80°.