Question

1)Найди углы вписанного в окружность четырёхугольника,если три угла относятся в последовательном порядке как 4:7:6.В ответе укажите больших из них угол.Задание 2)Найдите угол А вписанной трапеции ,если её диагональ стягивает дугу DBC окружности,равную 120 градусам.Ответ в градусах дайте......-не обазательно писать теорию,желательно формулу или обьяснение как вычисляли .Решите пожалуйста!

Answer 1

Решения во вложенном файле)

Answer 2

Задание 1: Найдите углы вписанного в окружность четырёхугольника, если три угла относятся в последовательном порядке как 4:7:6. В ответе укажите больший из них угол.

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах вписанных углов в окружности. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Также, сумма всех вписанных углов в окружности равна 360 градусов.

Пусть углы вписанного четырёхугольника равны 4x, 7x и 6x, где x - коэффициент пропорциональности.

Сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360 градусов:

4x + 7x + 6x + угол = 360

17x + угол = 360

угол = 360 - 17x

Так как нам нужно найти наибольший угол, то выберем наибольшее значение x. Подставим это значение в уравнение и найдём угол.

Ответ: Найденный угол равен 360 - 17x градусов.

Задание 2: Найдите угол А вписанной трапеции, если её диагональ стягивает дугу DBC окружности, равную 120 градусам.

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах вписанных углов в окружности. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Также, сумма всех вписанных углов в окружности равна 360 градусов.

Пусть угол А вписанной трапеции равен x градусов.

Так как дуга DBC равна 120 градусам, то угол DBC также равен 120 градусам.

Угол DBC равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть половине угла А.

Угол DBC = x/2

Также, сумма всех вписанных углов в окружности равна 360 градусов:

x/2 + x + угол + угол = 360

2x + 2угол = 360

2угол = 360 - 2x

угол = (360 - 2x)/2

Ответ: Найденный угол А равен (360 - 2x)/2 градусов.