Question

ПОМОГИТЕ.!Биссектриса угла В прямоугольника ABCD делит сторону AD на отрезки AK = 6 см. KD = 10 см.Найдите периметр прямоугольника ABCD. И рисунок..

Answer 1

-----------------------

Answer 2

Для начала построим рисунок прямоугольника ABCD:

C___________D | | | | | A | | | |_____________| B K

Задача говорит нам, что биссектриса угла В делит сторону AD на два отрезка: AK и KD, причем AK равен 6 см, а KD равен 10 см.

Так как биссектриса делит угол пополам, то угол ABK и угол KBC являются равными. Поскольку угол ABK и угол KBC являются смежными углами, то они также являются смежными внутренними углами треугольника ABK.

Зная, что AK = 6 см, KD = 10 см и угол ABK = угол KBC, мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длину отрезка BC (либо AD).

Теорема синусов гласит: отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике — постоянная величина:

BC/sin(ABK) = AK/sin(KBC)

Так как угол ABK и угол KBC являются смежными углами, то они равны между собой, так что sin(ABK) = sin(KBC).

Теперь мы можем записать уравнение для длины отрезка BC:

BC/sin(ABK) = AK/sin(KBC)

BC/sin(ABK) = 6/sin(ABK)

BC = 6 * sin(ABK)/sin(ABK)

BC = 6

Теперь мы знаем, что сторона BC равна 6 см. Так как прямоугольник ABCD — прямоугольный, то стороны BC и AD равны друг другу. Значит, сторона AD также равна 6 см.

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD составляет:

AB + BC + CD + AD = 10 + 6 + 10 + 6 = 32 см