Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника 18 метров один из его углов 60 градусов найдите катеты

Answer 1

Дано: АВС - прямоугольный треугольник; Угол С =90 градусов. угол А = 60градусов. АВ = 18м
Найти: АС и ВС.
   Решение:
УГол А = 90 - 60 =30 градусов. Напротив 30 градусов катет в 2 раза меньше гипотенузы, тоесть:
$AC= \frac{AB}{2} = \frac{18}{2} =9\,\,\, m$
Синус угла А - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin A= \frac{BC}{AB} \\ BC=\sin 60а\cdot BC= \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot 18=9 \sqrt{3} \,\,\, m$

Ответ:  9 м и 9√3 м.

Answer 2

Что-то вроде этого....

Answer 3

Давай разберемся! У нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 18 метров и одним из углов равным 60 градусов. Для нахождения катетов можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Сначала определим, какой у нас угол в треугольнике. Если один из углов 60 градусов, то второй угол прямоугольного треугольника будет 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь воспользуемся тангенсом угла. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае тангенс 30 градусов:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

Теперь найдем противолежащий катет. Мы знаем, что гипотенуза равна 18 метров, и тангенс 30 градусов:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

\[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

Теперь можем найти противолежащий катет:

\[ \text{противолежащий катет} = \frac{18}{\sqrt{3}} \]

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):

\[ \text{противолежащий катет} = \frac{18 \cdot \sqrt{3}}{3} = 6 \cdot \sqrt{3} \]

Таким образом, противолежащий катет равен \(6 \cdot \sqrt{3}\) метров. Прилежащий катет, который является вторым катетом, также равен \(6\) метров.