Question

Запишите уравнение окружности , в которое перейдет окружность ( х+1)в квадрате +( у+1) в квадрате =1 при параллельном переносе ,которое задано формулами х1=х-1 и у1=у+1

Answer 1

Т.е. было:
$(x+1)^2+(y+1)^2=1$
Параллельный перенос задан формулами:
$x_1=x-1, y_1=y+1$
Тогда просто подставим их в исходное уравнение:
$(x_1+1)^2+(y_1+1)^2=1\\ (x-1+1)^2+(y-1+1)^2=1\\ x^2+(y+2)^2=1$

Answer 2

Для записи уравнения окружности после параллельного переноса, нам нужно использовать следующие шаги:

1. Исходное уравнение окружности: (x+1)^2 + (y+1)^2 = 1

2. Заданные формулы параллельного переноса: x1 = x - 1 и y1 = y + 1

3. Заменяем x на x1 и y на y1 в исходном уравнении окружности:

((x1-1)+1)^2 + ((y1-1)+1)^2 = 1

4. Упрощаем выражение:

(x1)^2 + (y1)^2 = 1

Таким образом, уравнение окружности после параллельного переноса будет: (x1)^2 + (y1)^2 = 1.