Question

Составить уравнение окружности диаметром которого является отрезок АВ если А (-3:-9) В(7:1)

Answer 1

Решение во вложений.............

Answer 2

Уравнение окружности с заданным диаметром

Для составления уравнения окружности, диаметром которой является отрезок AB, нам понадобятся координаты точек A и B.

Дано: Точка A(-3, -9) Точка B(7, 1)

Шаг 1: Находим координаты центра окружности Для того чтобы найти координаты центра окружности, мы можем взять среднее значение координат x и y точек A и B. Используя формулу для нахождения среднего значения, мы получим: x-координата центра: (x1 + x2) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2 y-координата центра: (y1 + y2) / 2 = (-9 + 1) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, координаты центра окружности будут (2, -4).

Шаг 2: Находим радиус окружности Радиус окружности равен половине длины диаметра. Длина диаметра AB можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в пространстве. Используя эту формулу, мы получаем: Длина AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((7 - (-3))^2 + (1 - (-9))^2) = √((7 + 3)^2 + (1 + 9)^2) = √(10^2 + 10^2) = √(100 + 100) = √200 = 10√2

Таким образом, радиус окружности равен половине длины диаметра, то есть 10√2 / 2 = 5√2.

Шаг 3: Составляем уравнение окружности Уравнение окружности можно записать в виде (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Используя найденные значения, мы можем составить уравнение окружности: (x - 2)^2 + (y + 4)^2 = (5√2)^2 (x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 50

Ответ: Уравнение окружности с диаметром AB, где A(-3, -9) и B(7, 1), будет иметь вид: (x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 50