Question

В треугольнике АС=ВС=26 АВ=20 . Найти тангенс внешнего угла при вершине А

Answer 1

Найдем высоту треугольника

$h=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24$

$tg(a)=24/10=2,4$

Тангенс внешнего угла будет таким же, но с минусом: -2,4

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти тангенс внешнего угла при вершине А в треугольнике ABC, где AC = BC = 26 и AB = 20.

Чтобы найти тангенс внешнего угла при вершине А, нам сначала нужно найти значение этого угла. Мы можем использовать знание, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

В треугольнике ABC у нас есть два угла, ACB и BAC, которые мы знаем. Мы можем найти третий угол, CBA, используя формулу суммы углов треугольника:

CBA = 180 - ACB - BAC

Затем мы можем найти внешний угол при вершине A, который будет равен сумме угла CBA и угла BAC:

Внешний угол A = CBA + BAC

Теперь, когда у нас есть значение внешнего угла при вершине A, мы можем вычислить его тангенс.

Тангенс угла можно найти, используя отношение противоположной и прилежащей сторон в треугольнике. В данном случае, мы можем использовать отношение длины противоположенной стороны к длине прилежащей стороны, чтобы найти тангенс внешнего угла при вершине A.

Тангенс внешнего угла при вершине A = (противоположенная сторона) / (прилежащая сторона)

В треугольнике ABC, угол BAC является внешним углом при вершине C, поэтому мы можем использовать его противоположенную и прилежащую стороны, AB и AC, чтобы найти тангенс внешнего угла при вершине A.

Тангенс внешнего угла при вершине A = AB / AC

Теперь, когда у нас есть значения сторон AB и AC, мы можем вычислить тангенс внешнего угла при вершине A.

Подставив значения AB = 20 и AC = 26, мы получим:

Тангенс внешнего угла при вершине A = 20 / 26 ≈ 0.769

Таким образом, тангенс внешнего угла при вершине A в треугольнике ABC примерно равен 0.769.