Question

. Точки А1 В1 - параллельные проекции вершин правильного треугольника АВС. точка О1 проекция его центра. Постройте изображение треугольника АВС.

Answer 1

При параллельном проектировании сохраняется параллельность отрезков и отношения отрезков лежащих на прямой или на  параллельных прямых.
Центром правильного треугольника АВС является точка пересечения его медиан.
Точка О1 делит проекцию медианы, например, В1М1 на отрезки в отношении 2:1 считая от вершины В1, Значит строим О1М1= 1/2 В1О1. Далее, т к В1М1 проекция медианы, то А1М1=М1С1, соединяем В1С1, плучаем треугольник А1В1С1.

Answer 2

Для начала построим точки А1 и В1 - параллельные проекции вершин А и В треугольника ABC. Для этого нужно из вершин А и В провести перпендикуляры к оси проекций и отложить на них расстояния, равные отрезку А1В1. Затем соединим точки О1 и А1, а также О1 и В1 прямыми линиями.

Для построения треугольника АВС нужно соединить вершины А, В и С прямыми линиями, так чтобы линия СО1 проходила через точку С и центр проекции О1.

Таким образом, мы получим изображение треугольника АВС, где А1В1 - параллельные проекции вершин А и В, а О1 - проекция центра треугольника.