Question

Вертолет пролетел расстояние между двумя городами при попутном ветре за 2 3_4 ч а при встречном - за 3ч. определите скорость ветра, если собсвенная скорость ветра 230 км / ч "

Answer 1

Х - скорость ветра
230+х - скорость при попутном ветре
230-х - скорость при встречном
S=Vt; S=S
2 3/4(230+х)=3(230-х)
11/4(230+х)=690-3х
632 1/2+11/4*х=690-3х
3х+2 3/4*х=690-632 1/2
5 3/4*х=57 1/2
х=57 1/2:5 3/4
х=115/2:23/4
х=10 (км/ч)
Ответ: скорость ветра равна 10 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость вертолета через \(V\), скорость ветра через \(W\), и расстояние между городами через \(D\).

Когда вертолет летит с попутным ветром, его эффективная скорость увеличивается, и время в пути уменьшается. В этом случае формула для расстояния будет:

\[D = (V + W) \cdot t_1\]

где \(t_1\) - время в пути при попутном ветре.

Когда вертолет летит против ветра, его эффективная скорость уменьшается, и время в пути увеличивается. Формула для расстояния в этом случае будет:

\[D = (V - W) \cdot t_2\]

где \(t_2\) - время в пути при встречном ветре.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

\[D = (V + W) \cdot \frac{11}{4}\]

\[D = (V - W) \cdot 3\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения для \(V\) и \(W\).

1. Сначала приравняем оба выражения для \(D\), так как оба равны расстоянию между городами:

\[(V + W) \cdot \frac{11}{4} = (V - W) \cdot 3\]

2. Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

\[11(V + W) = 12(V - W)\]

3. Раскроем скобки:

\[11V + 11W = 12V - 12W\]

4. Сгруппируем переменные \(V\) и \(W\):

\[11W + 12W = 12V - 11V\]

5. Упростим уравнение:

\[23W = V\]

Теперь у нас есть выражение для \(V\) через \(W\). Мы также знаем, что собственная скорость вертолета \(V\) равна 230 км/ч. Подставим это значение:

\[23W = 230\]

6. Решим уравнение относительно \(W\):

\[W = \frac{230}{23} \approx 10\]

Таким образом, скорость ветра \(W\) равна примерно 10 км/ч.