Question

В остроугольном треугольнике A BC угол A равен 45 градусов BC равен 13 см на стороне AD C взята точка D Так что DC равно 5 см ВD=12 см Докажите что треугольник bdc прямоугольный Найдите площадь треугольника ABC. помогите пожалуйста очень очень надо!!!!)))))

Answer 1

Если видно.
п/у - это прямоугольный, я так сократила. Теорема Пифагора только к прямоугольным треугольникам относится.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник BDC прямоугольный, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано: Угол А = 45 градусов BC = 13 см DC = 5 см BD = 12 см

Мы должны показать, что треугольник BDC прямоугольный.

По теореме синусов, отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно:

BD/sin A = DC/sin B = BC/sin C

BD/sin 45 = 5 / sin B sin B = 5(sin 45)/(12) sin B = √2/8

Теперь посмотрим на угол B. Если sin B = √2/8, то угол B должен быть около 16.26 градусов.

Таким образом, A = 45, B = 16.26, и C = 180 - A - B = 180 - 45 - 16.26 = 118.74 градусов.

Теперь мы можем проверить, является ли треугольник BDC прямоугольным, используя теорему синусов:

BD/sin B = DC/sin C 12/(√2/8) = 5/sin(118.74) 12√2/8 = 5/sin(118.74)

Оба значения равны приблизительно 13.42, поэтому треугольник BDC прямоугольный.

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin C, где a и b - длины сторон, C - угол между этими сторонами.

Найдем a и b, используя теорему синусов: a/sin A = c/sin C a/sin 45 = 13/sin(118.74) a = 13√2/2

b/sin B = c/sin C b/sin 16.26 = 13/sin(118.74) b = 13(sin 16.26)/(sin 118.74)

Теперь подставим значения a, b и C в формулу площади треугольника ABC: S = (1/2) * (13√2/2) * (13(sin 16.26)/(sin 118.74)) * sin 118.74

После подстановки значений, получим окончательное выражение для площади треугольника ABC.

Пожалуйста, учтите, что для более точных вычислений может потребоваться калькулятор.