Question

Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС. Докажите, что АВ = АС. Распишите прям ( дано, доказать , рассмотрим , доказательство.) ПОМОГИТЕ!!!!!!!

Answer 1

Дано:
АК-биссектрасса
АКБ=АКС
Доказать:
АБ=АС

∠BAK=∠CAK - так как АК-биссектриса ,∠АКВ=∠АКС (дано) ,в треугольниках AKB и AKC сторона AK - общая ,значит эти треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам .отсюда AB=AC .

Answer 2

Дано: Луч АК является биссектрисой угла A. Точки В и С расположены на сторонах угла А так, что АКВ = АКС.

Доказательство: 1. Из определения биссектрисы следует, что угол КАВ = угол КАС. (определение биссектрисы)

2. Углы АКВ и АКС являются вертикальными углами и, следовательно, равны. (вертикальные углы равны по определению)

3. Так как угол КАВ = угол КАС и углы АКВ и АКС равны, то по признаку равенства треугольников АВК и АСК соответственно по двум сторонам и углу А будут равны. (признак равенства треугольников)

4. Так как треугольники АВК и АСК равны по двум сторонам и углу, то их третьи стороны АВ и АС также равны. (по признаку равенства треугольников)

Таким образом, мы доказали, что АВ = АС.