Question

Найдите значение выражения cos ^2 30 * sin ^2 30 - cos ^2 60 - sin ^2 60 +cos ^2 45 + sin^ 2 45 (ПОЛНОЕ)

Answer 1

Cos²30°•sin²30° - cos²60° - sin²60° + cos²45° + sin²45° = cos²30°•sin²30° - (cos²60° + sin²60°) + (cos²45° + sin²45°) = cos²30°•sin²30° - 1 + 1 = cos²30°•sin²30°.
cos30° = √3/2, sin30° = 1/2
cos²30°•sin²30° = 3/4 • 1/4 = 3/16.
Ответ: 3/16.

Answer 2

Дано выражение: cos^2(30)*sin^2(30) - cos^2(60) - sin^2(60) + cos^2(45) + sin^2(45)

Для начала, заменим значения тригонометрических функций известными значениями:

cos(30) = √3/2 sin(30) = 1/2 cos(60) = 1/2 sin(60) = √3/2 cos(45) = √2/2 sin(45) = √2/2

Подставим эти значения в выражение:

(cos^2(30)*sin^2(30)) - cos^2(60) - sin^2(60) + cos^2(45) + sin^2(45) ( (√3/2)^2 * (1/2)^2 ) - (1/2)^2 - (√3/2)^2 + (√2/2)^2 + (√2/2)^2 (3/4 * 1/4) - 1/4 - 3/4 + 2/4 + 2/4 3/16 - 4/16 - 12/16 + 4/16 + 4/16 -5/16 - 12/16 + 8/16 -5/16 - 12/16 + 8/16 (-5 - 12 + 8)/16 -9/16

Итак, значение данного выражения равно -9/16.