Question

В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110 градусов.найдите острые углы данного треугольника.

Answer 1

По 125 градусов,скорее всего:)

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы в прямоугольном треугольнике.

Первым шагом найдем угол между биссектрисой и катетом. По условию, угол между биссектрисой и катетом равен 110 градусам. Обозначим этот угол как A.

Далее, по свойству биссектрисы, угол между биссектрисой и гипотенузой равен сумме двух острых углов треугольника. Обозначим эти углы как B и C.

Таким образом, получаем, что A = B + C.

Так как треугольник прямоугольный, то угол B или C равен 90 градусам. Пусть угол B равен 90 градусам, тогда угол C = A - B = A - 90.

Cтало быть, нам нужно найти значения углов B и C.

Вернемся к условию задачи, где сказано, что угол между биссектрисой и катетом равен 110 градусам. Обозначим этот угол как A.

Теперь, зная значение угла А и его связь с углами B и C, найдем B и C.

A = B + C 110 = B + C

Еще раз обращаемся к условию задачи, где сказано, что биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110 градусов. Поскольку биссектриса пересекает катет, то сумма углов B и C равна 180 градусам, потому что они находятся на одной прямой.

B + C = 180 110 + C = 180

C = 180 - 110 C = 70

Теперь, зная значение угла C, найдем угол B.

B = 180 - C B = 180 - 70 B = 110

Итак, мы нашли значения углов B и C. Угол B равен 110 градусам, а угол C равен 70 градусам.

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 110 и 70 градусам.