Question

Перший автомат виготовляє за годину на 10 деталей більше, ніж другий. Відомо, що перший автомат виготовляє за 5год на 20 деталей менше, ніж другий за 6год. Скільки деталей за годину виготовляє кожен автомат?

Answer 1

Первый автомат производит за
час на 10 деталей больше, чем второй. Известно, что первый автомат производит
за 5ч на 20 деталей меньше, чем второй за 6ч. Сколько деталей в час
производит каждый автомат?

х деталей в час 2 автомат
х +10 деталей в час 1 автомат

6х-5(х+10)=20
6х-5х-50=20
х=70 деталей в час 1 автомат
70+10= 80 деталей в час 2 автомат

Answer 2

Хдет 1автомат за 1ч,время 5ч
х-10дет 2 автомат за 1ч,время 6ч
6(х-10)-5х=20
6х-5х=20+60
х=80дет 1автомат за 1ч
80-10=70дет 2 автомат за 1ч

Answer 3

Давайте позначимо кількість деталей, які виготовляє другий автомат за годину, як \(x\). Тоді перший автомат виготовляє за годину \(x + 10\) деталей.

Ми також знаємо, що перший автомат виготовляє за 5 годин на 20 деталей менше, ніж другий автомат за 6 годин. Отже, ми можемо сформулювати рівняння:

\[ 5 \cdot (x + 10) = 6 \cdot x - 20 \]

Розкриємо дужки і розв'яжемо рівняння для знаходження значення \(x\), яке представлятиме кількість деталей, які виготовляє другий автомат за годину. Потім можна буде знайти кількість деталей, яку виготовляє перший автомат за годину.

\[ 5x + 50 = 6x - 20 \]

Віднімемо \(5x\) з обох боків:

\[ 50 = x - 20 \]

Тепер додамо 20 до обох боків:

\[ 70 = x \]

Отже, другий автомат виготовляє \(70\) деталей за годину. Тепер ми можемо знайти кількість деталей, яку виготовляє перший автомат:

\[ x + 10 = 70 + 10 = 80 \]

Отже, перший автомат виготовляє \(80\) деталей за годину.