Question

Периметр равнобедренный трапеции равен 42 см.Большее основание в 3 раза больше меньшего основания.Боковая сторона на 9 см больше,чем меньшее основание.Вычислить длины сторон трапеции. Боковая сторона равна-? большее основание равно-?

Answer 1

Мал основ х
бол осн х*3
бок стор х+9
Р= 42
Р= х+( х+9)+3 х+(х+9)=42
( х+ х)+9+(3 х+ х)+9=42
2 х+9+4 х+9=42
6 х+18=42
6 х=42-18
6 х=24
х=24:6
х=4 см мал основ
4*3=12 см бол осн
бок стор 4+9=13 см

Answer 2

Обозначим длину меньшего основания трапеции как х. Тогда большее основание будет равно 3х.

По условию, боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание, то есть она равна х + 9.

Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон. Периметр равнобедренной трапеции можно найти по формуле: P = 2a + b, где a - длина боковой стороны, b - сумма длин оснований.

Используя данную формулу, получаем: 42 = 2(х + 9) + х + 3х 42 = 2х + 18 + х + 3х 42 = 6х + 18 6х = 42 - 18 6х = 24 х = 24 / 6 х = 4

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 4 см, а большее основание равно 3 * 4 = 12 см.

Длина боковой стороны трапеции равна меньшему основанию плюс 9: 4 + 9 = 13 см.

Итак, длина сторон трапеции: меньшее основание - 4 см, большее основание - 12 см, боковая сторона - 13 см.