Question

Периметр прямоугольника равен 28 см,а площадь-48см².Найдите разность сторон этого прямоугольника

Answer 1

A+b=14                                                                                                                      a*b=48                                                                                                                                                                                                                                                      a=14-b                                                                                                                      (14-b)*b=48                                                                                                                                                                                                                                                14b-b^2=48                                                                                                                 b^2-14b +48 =0                                                                                                            k=-7                                                                                                                          D=49-48=1                                                                                                                 b=8;6                                                                                                                        a=8;6                                                                                                                        8-6=2   разность сторон                                                                                            Ответ : 2

Answer 2

Пусть стороны нашего прямоуголника a; b
тогда периметр это
2 * a + 2 * b = 28
a + b = 14
площадь это 
a * b = 48
по т.Виета 
a и b равны 6 и 8
значит разность сторона равна 8 - 6 = 2
Ответ: 2

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника равны x и y. Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 28 см.

Также известно, что площадь прямоугольника равна xy = 48 см².

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

2x + 2y = 28 2x = 28 - 2y x = 14 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(14 - y)y = 48 14y - y² = 48 y² - 14y + 48 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуя, получим:

(y - 6)(y - 8) = 0

Таким образом, y = 6 или y = 8.

Подставим эти значения обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

Если y = 6: x = 14 - 6 = 8

Если y = 8: x = 14 - 8 = 6

Итак, у нас есть два возможных прямоугольника:

1) Стороны равны 6 см и 8 см. 2) Стороны равны 8 см и 6 см.

Разность сторон первого прямоугольника равна 8 - 6 = 2 см. Разность сторон второго прямоугольника также равна 8 - 6 = 2 см.

Таким образом, разность сторон этого прямоугольника равна 2 см.