Question

На прямой ab выбрана точка M,такая что BM равно 2AM. Найти AM если AB=24см

Answer 1

АВ=АМ+ВМ=АМ+2АМ=3АМ
АМ=АВ/3=24/3=8см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти отношение отрезков AM и BM, используя условие, что BM = 2AM. Для этого, мы можем воспользоваться формулой деления отрезка в заданном отношении:

$$\frac{AM}{BM} = \frac{AM}{2AM} = \frac{1}{2}$$

Теперь, мы можем применить теорему о средней пропорциональной, которая гласит, что если точка M делит отрезок AB в отношении k, то AM является средней пропорциональной между AB и BM, то есть:

$$AM^2 = AB \cdot BM$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$AM^2 = 24 \cdot \frac{24}{3} = 192$$

Извлекая квадратный корень, находим:

$$AM = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}$$

Ответ: AM = 8√3 см.