Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника,если его катет и гипотенуза равны соответственно 96 и 100

Answer 1

Треугольник АВС. АВ = 96, ВС = 100, по следствию из теоремы Пифагора: AC(второй катет) = 28. S = 1\2 ab. S = 1\2 24*96 = 1152.

Answer 2

Ответьте подробно. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 96 и 100.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины двух его катетов. Одна из них дана в задаче: 96. Другую мы можем найти, используя теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, если обозначить неизвестный катет за x, то мы можем написать уравнение:

$$100^2 = 96^2 + x^2$$

Решая это уравнение, мы получаем:

$$x^2 = 100^2 - 96^2$$ $$x^2 = 10000 - 9216$$ $$x^2 = 784$$ $$x = \sqrt{784}$$ $$x = 28$$

Теперь, когда мы знаем длины обоих катетов, мы можем найти площадь прямоугольного треугольника по формуле:

$$S = \frac{1}{2}ab$$

где a и b - длины катетов. Подставляя наши значения, мы получаем:

$$S = \frac{1}{2} \times 96 \times 28$$ $$S = 1344$$

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 1344.