Question

Площади 2 квадратов относятся как 49:36 при этом сторона одного из этих квадратов на 2 больше стороны другого найдите периметр наибольшего квадрата

Answer 1

Если сторона одного квадрата на 2см больше другого, то это невозможно. Только если на 1см. так как 49:36=7*2:6*2. если на 1, то периметр=28см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти периметр наибольшего квадрата, зная что площади двух квадратов относятся как 49:36 и одна из сторон одного квадрата на 2 больше стороны другого.

Решение:

Пусть сторона наибольшего квадрата равна x, тогда сторона другого квадрата будет равна x - 2.

Мы знаем, что площади двух квадратов относятся как 49:36, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x^2 : (x - 2)^2 = 49 : 36

Для решения этого уравнения, мы можем использовать пропорцию:

x^2 / (x - 2)^2 = 49 / 36

Перекрестное умножение даст нам:

x^2 * 36 = 49 * (x - 2)^2

Раскроем скобки:

36x^2 = 49(x^2 - 4x + 4)

Распишем уравнение:

36x^2 = 49x^2 - 196x + 196

Перенесем все члены в одну сторону:

0 = 13x^2 - 196x + 196

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя дискриминант, мы можем определить, имеет ли уравнение решения.

Дискриминант (D) равен:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

a = 13, b = -196, c = 196

Подставим значения в формулу:

D = (-196)^2 - 4 * 13 * 196

Вычислим:

D = 38416 - 10192

D = 28224

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных решения.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-196) ± √28224) / (2 * 13)

Упростим:

x = (196 ± 168) / 26

Теперь найдем два значения x:

x1 = (196 + 168) / 26

x2 = (196 - 168) / 26

Вычислим:

x1 = 364 / 26 = 14

x2 = 28 / 26 = 1.08

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, мы выбираем значение x = 14.

Теперь мы можем найти периметр наибольшего квадрата, используя формулу:

Периметр = 4 * сторона

Периметр = 4 * 14 = 56

Таким образом, периметр наибольшего квадрата равен 56.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленных условиях задачи и предполагает, что мы ищем периметр наибольшего квадрата, исходя из отношения площадей двух квадратов и разницы в сторонах.