Question

Cумма двух противоположных сторон описанного четарехугольника равна 28 см.Найдите периметр этого четырехугольника

Answer 1

Если четырехугольник описан, значит около него можно описать окружность. Окружность можно описать около четырехугольника тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. Значит периметр равен: Р=28+28=56 см.
Ответ: 56 см.

Answer 2

Данный четырехугольник описан вокруг окружности, и его противоположные стороны являются диаметрами этой окружности. Поскольку диаметр является наибольшей возможной стороной внутри окружности, то сумма противоположных сторон должна равняться диаметру окружности.

Из условия задачи известно, что сумма двух противоположных сторон равна 28 см. Поскольку диаметр окружности является суммой двух радиусов, мы можем выразить радиус окружности R, используя формулу R = (сумма сторон) / 2.

В данном случае, сумма двух противоположных сторон равна 28 см, поэтому радиус окружности будет R = 28 / 2 = 14 см.

Чтобы найти периметр четырехугольника, нам нужно знать длины всех его сторон. Поскольку мы знаем, что противоположные стороны четырехугольника равны диаметру окружности, то каждая из них равна 2 * R.

Таким образом, периметр четырехугольника будет равен сумме всех его сторон: P = 2 * R + 2 * R + 2 * R + 2 * R = 8 * R.

Подставляя значение радиуса R = 14 см, мы получим периметр четырехугольника P = 8 * 14 = 112 см.

Таким образом, периметр этого четырехугольника равен 112 см.