Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, sinA = 3/5. Найдите sinB

Answer 1

если угол с=90 градусов.то синус в=косинус а.Известно, что cosA в квадрате +sinA в квадрате=1.значит синус в=косиусу а=корню квадратному из 1- синус а в квадрате=корню из 1-9/10.Значит синус в=0,1

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическое соотношение, известное как теорема синусов.

Согласно теореме синусов, отношения сторон треугольника к синусам соответствующих углов равны между собой. Для треугольника ABC, мы знаем, что sin A = 3/5.

Таким образом, мы можем записать теорему синусов для треугольника ABC:

sin A / AB = sin B / AC

Заметим, что сторона AC является гипотенузой треугольника, так как угол C равен 90 градусов. Поэтому, AC = hypotenuse.

Используя эту информацию, мы можем переписать теорему синусов:

sin A / AB = sin B / hypotenuse

Теперь мы можем найти sin B, подставив известные значения:

sin B = (sin A * hypotenuse) / AB

Поскольку угол C равен 90 градусам, гипотенуза AC будет равна самой длинной стороне треугольника. Пусть это будет сторона BC.

Таким образом, мы можем записать:

sin B = (sin A * BC) / AB

Теперь остается только найти значение BC. Мы знаем, что угол C равен 90 градусам, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставляя известные значения, мы получаем:

hypotenuse^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = AB^2 + BC^2

BC^2 = AC^2 - AB^2

BC = √(AC^2 - AB^2)

Теперь мы можем найти значение BC, подставив известные значения:

BC = √(AC^2 - AB^2) = √(hypotenuse^2 - AB^2)

После того, как мы найдем значение BC, мы можем использовать его для вычисления sin B с помощью теоремы синусов.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как найти sin B в данной задаче.