Question

1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треуголь-ника. 3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см. 4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Решение в скане.......................

Answer 2

1) Найдем площадь треугольника.

Дано: - Сторона треугольника равна 5 см. - Высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны.

Для начала, найдем длину высоты треугольника. Поскольку высота в два раза больше стороны, то она равна 2 * 5 = 10 см.

Теперь посчитаем площадь треугольника по формуле: S = (сторона * высота) / 2. Подставим известные значения: S = (5 * 10) / 2 = 25 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 25 см².

2) Найдем гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника.

Дано: - Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см.

Для начала, найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора: c² = a² + b², где c - гипотенуза, a и b - катеты. Подставим известные значения: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем: c = √100 = 10 см.

Теперь посчитаем площадь треугольника по формуле: S = (a * b) / 2. Подставим известные значения: S = (6 * 8) / 2 = 48 / 2 = 24 см².

Ответ: Гипотенуза треугольника равна 10 см, а площадь треугольника равна 24 см².

3) Найдем площадь и периметр ромба.

Дано: - Диагонали ромба равны 8 и 10 см.

Для начала, найдем площадь ромба по формуле: S = (d₁ * d₂) / 2, где d₁ и d₂ - диагонали. Подставим известные значения: S = (8 * 10) / 2 = 80 / 2 = 40 см².

Чтобы найти периметр ромба, нужно знать длину стороны. В данном случае, сторона ромба равна половине одной из диагоналей. Подставим известные значения: сторона = 8 / 2 = 4 см. Так как ромб имеет 4 одинаковые стороны, периметр будет равен 4 * 4 = 16 см.

Ответ: Площадь ромба равна 40 см², а периметр равен 16 см.

4) Найдем площадь прямоугольной трапеции.

Дано: - Большая боковая сторона трапеции равна 3 см. - Угол К равен 45°. - Высота СН делит основание АК пополам.

Для начала, найдем длину основания трапеции. Поскольку высота СН делит основание АК пополам, то длина основания будет равна 2 * 3 = 6 см.

Теперь посчитаем площадь трапеции по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания, h - высота. Подставим известные значения: S = ((3 + 6) * h) / 2 = (9 * h) / 2.

Однако, для полного решения нам не хватает информации о высоте трапеции, чтобы найти точное значение площади. Если вы сможете предоставить дополнительную информацию о высоте, я смогу помочь вам с дальнейшими расчетами.

Пожалуйста, уточните значение высоты трапеции, чтобы я мог продолжить решение.