Question

В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см.Найти боковое ребро призмы,если ее боковая поверхность равна 480 см квадратных

Answer 1

Призма АВСА1В1С1, уголА=90, АС=6, АВ=8, ВС=корень(АВ в квадрате+АС в квадрате)=корень(64+36)=10, боковое ребро=площадь боковой поверхности/периметр основания=480/(6+8+10)=20

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади боковой поверхности прямоугольной призмы:

Sбок = 2*(а+b)*h,

где Sбок - площадь боковой поверхности, а и b - катеты прямоугольного треугольника, h - высота призмы.

Из условия задачи известно, что площадь боковой поверхности равна 480 см², а катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 6 см.

Подставим известные значения в формулу и найдем высоту призмы:

480 = 2*(8+6)*h, 480 = 2*14*h, 480 = 28h, h = 480/28, h ≈ 17.14 см.

Теперь, чтобы найти боковое ребро призмы, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

c² = a² + b²,

где c - гипотенуза прямоугольного треугольника, a и b - катеты.

Подставим известные значения:

c² = 8² + 6², c² = 64 + 36, c² = 100, c = √100, c = 10 см.

Таким образом, боковое ребро призмы равно 10 см.