Question

Чему равна длина дуги, содержащей 157 градусов и 30 минут, в окружности радиуса 4/пи?

Answer 1

$l=\frac{r\pi \alpha}{180}=\frac{\frac{4}{\pi}*\pi*157,5}{180}=\frac{4*157,5}{180}=3.5$

Answer 2

Длина дуги окружности зависит от величины центрального угла, который на нее опирается, и радиуса окружности. Формула длины дуги имеет вид: $$L = \frac{\pi r n}{180}$$, где $L$ - длина дуги, $r$ - радиус окружности, $n$ - мера центрального угла в градусах. В данном случае, радиус окружности равен $4/\pi$, а мера центрального угла равна $157^\circ 30'$, то есть $157.5^\circ$. Подставляя эти значения в формулу, получаем: $$L = \frac{\pi \cdot \frac{4}{\pi} \cdot 157.5}{180} = \frac{630}{180} = 3.5$$ Ответ: длина дуги, содержащей $157^\circ 30'$, в окружности радиуса $4/\pi$ равна $3.5$.