Question

Пожалуйста очень очень нужно знайти площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо його діагональ більша за лінійні виміри відповідно на 1 см, 9 см і 10 см. Помогите)

Answer 1

Линейные размеры - a,b,c
Диагональ - d
Площадь поверхности: S=2(ab+bc+ac)
d-a=1; a=d-1;
d-b=9; b=d-9;
d-c=10; c=d-10;

ab=(d-1)(d-9)=d²-10d+9
bc=(d-9)(d+10)=d²+d-90
ac=(d-1)(d-10)=d²-11d+10

S/2=3d²-20d-71, 3d²-20d-(71+S/2)=0;
D=20²+4×3×(71+S/2)
d1=(20+√D)/6
d2=(20-√D)/6 - если отрицательный, то отбрасывается

Answer 2

Для того чтобы найти площу полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, вам нужно знать его габаритные размеры. Вы упомянули, что диагональ больше линейных измерений на 1 см, 9 см и 10 см. Давайте обозначим длины сторон параллелепипеда следующим образом:

Длина: L Ширина: W Высота: H

Из вашего описания, диагональ (D) больше каждого линейного измерения на соответствующее количество сантиметров:

D = L + 1 см D = W + 9 см D = H + 10 см

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно каждой из сторон:

1. L = D - 1 см 2. W = D - 9 см 3. H = D - 10 см

Теперь мы знаем значения L, W и H. Чтобы найти площадь полной поверхности, нужно сложить площади всех шести граней параллелепипеда. Площадь каждой грани можно найти, используя формулу:

Площадь грани = Длина x Ширина

Итак, площадь полной поверхности равна:

2(LW + LH + WH)

Подставляем значения L, W и H из уравнений 1, 2 и 3:

2((D - 1 см)(D - 9 см) + (D - 1 см)(D - 10 см) + (D - 9 см)(D - 10 см))

Теперь вы можете выразить D в зависимости от сантиметров и вычислить площадь полной поверхности.