Question

Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части , каждая из которых равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Прямоугольник ABCD, Биссектриса угла А делит ВС на отрезки (к примеру BK и КС) по 5см, т.е.BC=10cм. Т.к. у прямоугольника все углы прямые, то биссектриса делит угол А на 2 угла по 45 градусов, отсюда, треугольник ABK - равнобедренный, поэтому AB=BK=5см. P=10+10+5+5=30см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через \( a \) и \( b \). Поскольку биссектриса угла делит сторону прямоугольника пополам, у нас есть два равных отрезка, каждый равный 5 см.

Таким образом, можно записать следующее:

\[ a = 2 \times 5 \, \text{см} = 10 \, \text{см} \] \[ b = 2 \times 5 \, \text{см} = 10 \, \text{см} \]

Теперь мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника:

\[ P = 2a + 2b \]

Подставим значения:

\[ P = 2 \times 10 \, \text{см} + 2 \times 10 \, \text{см} \]

\[ P = 20 \, \text{см} + 20 \, \text{см} \]

\[ P = 40 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 40 см.