Question

Один из углов параллелограма в 4 раза больше другого. Найти углы параллелограма

Answer 1

Пусть х° меньший угол, тогда 4х градусов больший угол.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°
х+4х=180°
5х=180°
х=180°:5
х=36° - меньший угол
36°*4=144° больший угол
Противоположные углы параллелограмма равны
Ответ: два угла по 36° и два по 144°

Answer 2

Пусть угол параллелограмма обозначается как \(A\), а его соседний угол — как \(B\). По условию задачи известно, что один из углов в 4 раза больше другого. Математически это можно записать как:

\[ A = 4B \]

Также известно, что сумма углов параллелограмма равна 180 градусам. У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому:

\[ A + B = 180^\circ \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение для \(A\) из первого уравнения во второе:

\[ 4B + B = 180^\circ \]

Объединим подобные члены:

\[ 5B = 180^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение угла \(B\):

\[ B = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \]

Теперь, зная значение угла \(B\), мы можем найти угол \(A\), используя первое уравнение:

\[ A = 4B = 4 \times 36^\circ = 144^\circ \]

Таким образом, углы параллелограмма равны 36 градусов и 144 градуса.