Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см,а один из катетов 12см.Найдите перимитр треугольника

Answer 1

Примем теорему Пифагора.Найдем второй катет: 13^2-12^2=корень из 25=5.
Периметр треуголника 12+13+5=30 см
Так кажется..

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника нужно сложить длины всех его сторон. У нас есть гипотенуза и два катета.

Пусть \(c\) - это гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

В данном случае:

\(c = 13\) см (гипотенуза), \(a = 12\) см (один из катетов), \(b\) - второй катет.

Периметр \(P\) равен сумме всех сторон:

\[ P = a + b + c \]

Мы знаем \(a\) и \(c\), поэтому нужно найти \(b\). Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 13^2 = 12^2 + b^2 \]

\[ 169 = 144 + b^2 \]

\[ b^2 = 169 - 144 \]

\[ b^2 = 25 \]

\[ b = 5 \]

Теперь мы знаем все стороны треугольника: \(a = 12\) см, \(b = 5\) см, \(c = 13\) см.

Теперь можем найти периметр:

\[ P = a + b + c \]

\[ P = 12 + 5 + 13 \]

\[ P = 30 \]

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен 30 см.