Question

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=55°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов.
Ответ - 35 градусов

Answer 2

В остроугольном треугольнике \(ABC\) высота \(BH\) является перпендикуляром к стороне \(AC\) и проходит через вершину \(B\). Если \(\angle BAC = 55^\circ\), то можно найти угол \(ABH\).

Первым шагом можно заметить, что в прямоугольном треугольнике \(ABH\) угол \(ABH\) будет дополнением угла \(BAC\) до прямого угла (\(90^\circ\)), так как они образуют основание и высоту этого треугольника.

Используя факт о сумме углов треугольника (\(180^\circ\)), мы можем найти угол \(ABH\):

\[ \angle ABH = 90^\circ - \angle BAC = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \]

Таким образом, угол \(ABH\) равен \(35^\circ\).