Question

Два четырехугольника равны 80 градусов и 100 градусов, а два других угла имеют равные градусные меры. Найдите небольшой кгол четырехугольника

Answer 1

2а+80+100=360
а=90
наибольший=100

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся, что мы имеем. У нас есть два угла, которые равны 80 градусам и 100 градусам. Также известно, что два других угла имеют равные градусные меры. Давайте обозначим эти углы как а, b, c и d.

Из условия задачи мы знаем, что: a + b = 80 (уравнение 1) c + d = 100 (уравнение 2) a = c (уравнение 3) b = d (уравнение 4)

Мы хотим найти малый угол четырехугольника, который обозначим как x.

Сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов. Это свойство применимо к любому четырехугольнику.

Таким образом, мы можем записать уравнение: a + b + c + d + x = 360 (уравнение 5)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, используя уравнения 1-5. Давайте начнем с уравнений 3 и 4:

a = c b = d

Теперь мы можем переписать уравнение 5, используя эти равенства: a + b + a + b + x = 360 2a + 2b + x = 360

Теперь давайте подставим значения из уравнений 1 и 2: 80 + 100 + x = 360 180 + x = 360

Теперь вычтем 180 из обеих сторон уравнения: x = 360 - 180 x = 180

Таким образом, малый угол четырехугольника равен 180 градусов.

Ответ: Малый угол четырехугольника равен 180 градусов.

Answer 3

Для решения задачи о сумме углов в четырехугольнике, мы можем воспользоваться тем, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусам. Обозначим углы четырехугольника через \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\).

Из условия задачи у нас есть два угла, которые равны 80 и 100 градусам: \[ A + B = 80 \] \[ C + D = 100 \]

Известно также, что два других угла имеют равные градусные меры, обозначим их через \(X\): \[ A + C = X \] \[ B + D = X \]

Теперь мы можем использовать сумму углов в четырехугольнике: \[ A + B + C + D = 360 \]

Подставим значения углов из условия задачи: \[ (A + B) + (C + D) = 80 + 100 \] \[ 80 + 100 = 180 \]

Теперь мы можем записать уравнение с углами \(X\): \[ X + X = 180 \] \[ 2X = 180 \] \[ X = 90 \]

Таким образом, углы \(A\), \(C\), \(B\) и \(D\) равны 90 градусам каждый.