Question

Длина двух окружностей относятся как 1:3. Найти площадь большего круга, если радиус меньшего круга равен 3/корень пи

Answer 1

L = 2piR
L1/L2 = 2пR1/2пR2 = R1/R2 = 1/3
R2 = 3R1 = 3*3/ корень п = 9/корень п
S = пR^2
S2 = п * 9/корень п = 9 корень п

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для вычисления площади окружности и отношение радиусов двух окружностей.

Формула для вычисления площади окружности: Площадь окружности (S) вычисляется по формуле S = π * r^2, где π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159, а r - радиус окружности.

Отношение радиусов окружностей: Дано, что отношение радиусов двух окружностей равно 1:3. Пусть радиус меньшей окружности равен r, тогда радиус большей окружности будет равен 3r.

Теперь, имея эти данные, мы можем решить задачу.

Решение:

Пусть r будет радиусом меньшей окружности. Тогда, согласно условию задачи, радиус большей окружности будет равен 3r.

Вычислим площади обеих окружностей:

Площадь меньшей окружности: S1 = π * r^2

Площадь большей окружности: S2 = π * (3r)^2

Теперь подставим значение радиуса меньшей окружности в формулы для площадей и вычислим их:

Площадь меньшей окружности: S1 = π * (3/корень пи)^2

Площадь большей окружности: S2 = π * (3 * (3/корень пи))^2

Для удобства расчетов, заметим, что корень пи в знаменателе можно переписать в виде пи^(1/2). Тогда:

Площадь меньшей окружности: S1 = π * (3/пи^(1/2))^2

Площадь большей окружности: S2 = π * (3 * (3/пи^(1/2)))^2

Теперь вычислим значения площадей:

Площадь меньшей окружности: S1 = π * (9/пи) = 9

Площадь большей окружности: S2 = π * (27/пи) = 27

Таким образом, площадь большего круга равна 27.

Ответ: Площадь большего круга равна 27.