Question

Точки М и Н середины сторон ав и ас треугольника авс найдите периметр треугольника авс если периметр треугольника амн равен 25 см

Answer 1

Р(АМН) в 2 раза меньше Р(АВС)
Р(АВС)=2*25=50
Ответ:50

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство серединных перпендикуляров треугольника.

Пусть точка М - середина стороны АВ, а точка Н - середина стороны АС. Тогда отрезки МН и ВС являются серединными перпендикулярами треугольника АВС.

Периметр треугольника АВС можно найти, зная длины его сторон. Пусть сторона АВ имеет длину а, сторона АС - длину b, а сторона ВС - длину c.

Так как точка М - середина стороны АВ, то отрезок МН равен половине стороны АМ, то есть МН = а/2.

Аналогично, так как точка Н - середина стороны АС, то отрезок МН равен половине стороны АН, то есть МН = b/2.

Теперь мы можем найти длину стороны АМ, используя свойство серединных перпендикуляров: АМ = 2*МН = 2*(а/2) = а.

Таким же образом, длина стороны АН равна b.

Известно, что периметр треугольника АМН равен 25 см. Периметр треугольника АВС можно найти, сложив длины его сторон: а + b + c.

Теперь мы можем выразить сторону с треугольника АВС через стороны треугольника АМН: c = 25 - а - b.

Подставляя это выражение в формулу периметра треугольника АВС, получаем:

Периметр треугольника АВС = а + b + (25 - а - b) = 25.

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 25 см.