Question

объём шара равен 32П/3.Найти площадь шаровой поверхности.Полагая что П=3,14

Answer 1

Обьем шара равен $V=\frac{4}{3}*\pi*R^3=\frac{32}{3}*\pi$

откуда $R^3=8;R=2$

Площадь шаровой поверхности равна $S=4*\pi*R^2=4*3.14*2^2=50.24$ 

Answer 2

Для нахождения площади поверхности шара, когда известен его объем, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь поверхности шара = 4πr^2

Где π (пи) равно 3,14, а r - радиус шара.

Чтобы найти радиус шара, нам необходимо знать его объем. Дано, что объем шара равен 32П/3. Используя формулу объема шара, мы можем найти радиус:

Объем шара = (4/3)πr^3

Подставляя данное значение объема:

32П/3 = (4/3)πr^3

Упрощая это уравнение, мы получим:

r^3 = (3 * 32П) / (4 * 3.14)

r^3 = 24П / 3.14

r^3 ≈ 7.6455

Чтобы найти радиус, мы извлечем кубический корень обеих сторон уравнения:

r ≈ ∛(7.6455)

r ≈ 1.949

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем найти площадь поверхности шара:

Площадь поверхности шара = 4πr^2

Подставляя значения:

Площадь поверхности шара ≈ 4 * 3.14 * (1.949)^2

Площадь поверхности шара ≈ 4 * 3.14 * 7.595401

Площадь поверхности шара ≈ 95.033574 квадратных единицы.

Таким образом, площадь поверхности шара составляет около 95.03 квадратных единицы.