Question

В четырехугольнике ABCD угол B равен углу D и в сумме они составляют 140 градусов. Угол А равен 100. Установите, параллельны ли стороны BC и AD. Найдите угол C.

Answer 1

1) Если угол В = Д и В+Д=140 , то В=Д=70градусов 
2) если угол В+А= 180 градусов, то прямые ВС и АД параллельны, А=100; В=70. А+В не = 180 ,следовательно ВС не параллельно АД
3) сумма углов четырёхугольника всегда равна 360 градусов, значит угол А + угол В + угол С + угол Д = 360;
100+140+ С =360;
угол С =120 градусов.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть четырехугольник ABCD, и нам известны следующие факты:

1. Угол B равен углу D. 2. Углы B и D в сумме составляют 140 градусов. 3. Угол A равен 100 градусов.

Обозначим углы:

- \( \angle A \) - угол A - \( \angle B \) - угол B - \( \angle C \) - угол C - \( \angle D \) - угол D

Теперь запишем уравнения на основе данных:

1. \( \angle B = \angle D \) 2. \( \angle B + \angle D = 140^\circ \) 3. \( \angle A = 100^\circ \)

Так как \( \angle B = \angle D \), заменим в уравнениях:

1. \( \angle B = \angle D \) 2. \( 2 \cdot \angle B = 140^\circ \) 3. \( \angle A = 100^\circ \)

Теперь найдем угол B (или D):

\[ \angle B = \angle D = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ \]

Теперь у нас есть значения для углов A, B (D). Теперь мы можем найти угол C, используя тот факт, что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам:

\[ \angle C = 360^\circ - (\angle A + \angle B + \angle D) = 360^\circ - (100^\circ + 70^\circ + 70^\circ) = 360^\circ - 240^\circ = 120^\circ \]

Таким образом, угол C равен 120 градусов. Теперь давайте проверим, параллельны ли стороны BC и AD. Для этого рассмотрим углы между этими сторонами. Углы B и D равны, а значит, BC и AD - параллельны.

Итак, ответы:

1. Угол C равен 120 градусам. 2. Стороны BC и AD параллельны.