Question

Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ,если угол MNP=80см.

Answer 1

Угол МNP=углу РКМ=80градусов (по св-вам ромба)

Угол ОКМ=80:2=40градусов (диагональ ромба делит углы пополам)

Угол КОМ=90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны)

Угол КМО=180-90-40=50градусов.

 

Ответ: углы треугольника КОМ= 40, 90, 50 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств ромба и треугольника.

Свойства ромба:

1. Все стороны ромба равны между собой. 2. Диагонали ромба перпендикулярны друг другу. 3. Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника.

Решение:

По условию, угол MNP равен 80 градусам. Так как диагонали ромба пересекаются в точке О, то угол MOP также равен 80 градусам (по свойству перпендикулярности диагоналей).

Так как диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, то треугольник КОМ является одним из этих треугольников.

Поскольку стороны ромба равны между собой, то углы при основании треугольника КОМ также равны между собой.

Пусть каждый из этих углов равен x градусам.

Таким образом, получаем уравнение: x + x + 80 = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

2x + 80 = 180 2x = 180 - 80 2x = 100 x = 100 / 2 x = 50

Таким образом, каждый из углов треугольника КОМ равен 50 градусам.

Итак, углы треугольника КОМ равны 50 градусам каждый.