Question

Помогите решить задачи,пожалуйста.1.Осевое сечение цилиндра - прямоугольник,диагональ которого равна и образует с основанием угол 30 градусов. Найти объём цилиндра.2.Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов.Найти объем пирамиды.

Answer 1

1.Против угла в 30 градусов лежит катет(высота цилиндра) равный половине гипотенузы(диагонали)
Высота равна $\sqrt{3}$2
Найдем второй катет(диаметр круга) $\sqrt{48-12}$=6
Радиус равен 3
V=$\pi$$R^{2}$H=9*6*$\pi$=54$\pi$
2.Боковое ребро является гипотенузой прямоугольного треуголь ника, образованного ребром, высотой и диагональю. Если в нем один угол 60, то второй острый 30.Против 30 градусов лежит катет(1/2 диагонали) равный половине гипотенузы(ребра) 2см. Найдем высоту $\sqrt{16-4}$=2$\sqrt{3}$
Если половина диагонали 2 см, то вся 4см, тогда площадь основания равна 4*4/2=8кв.см
V=1/3*8*2$\sqrt{3}$=16$\sqrt{3}$/3 куб.см

Answer 2

Задача 1: Осевое сечение цилиндра

В данной задаче мы имеем цилиндр, у которого осевое сечение представляет собой прямоугольник, диагональ которого равна и образует с основанием угол 30 градусов. Наша задача - найти объем этого цилиндра.

Шаг 1: Найдем размеры прямоугольника осевого сечения цилиндра.

Пусть стороны прямоугольника осевого сечения будут a и b, а диагональ - d.

Так как диагональ равна и образует с основанием угол 30 градусов, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения a и b.

Шаг 2: Найдем высоту цилиндра.

Высота цилиндра равна высоте прямоугольника осевого сечения.

Шаг 3: Найдем объем цилиндра.

Объем цилиндра можно найти по формуле: V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, π - число Пи (приблизительно равно 3.14159), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Шаг 4: Подставим значения в формулу и вычислим объем цилиндра.

Подставим найденные значения радиуса и высоты в формулу V = π * r^2 * h и выполним вычисления.

Задача 2: Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды

В данной задаче мы имеем правильную четырехугольную пирамиду, у которой боковое ребро равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Наша задача - найти объем этой пирамиды.

Шаг 1: Найдем высоту пирамиды.

Высота пирамиды равна высоте треугольника, образованного боковым ребром и плоскостью основания.

Шаг 2: Найдем площадь основания пирамиды.

Площадь основания пирамиды можно найти, зная длины сторон правильного четырехугольника.

Шаг 3: Найдем объем пирамиды.

Объем пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Шаг 4: Подставим значения в формулу и вычислим объем пирамиды.

Подставим найденные значения площади основания и высоты в формулу V = (1/3) * S * h и выполним вычисления.

Решение задачи 1 и 2 представлено в следующем коде на языке Python:

```python import math

# Задача 1: Осевое сечение цилиндра d = # диагональ прямоугольника осевого сечения цилиндра angle = 30 # угол между диагональю и основанием прямоугольника

# Находим размеры прямоугольника осевого сечения a = d * math.cos(math.radians(angle)) b = d * math.sin(math.radians(angle))

# Находим высоту цилиндра h = b

# Находим объем цилиндра r = a / 2 V = math.pi * r**2 * h

# Задача 2: Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды l = 4 # боковое ребро пирамиды angle = 60 # угол между боковым ребром и плоскостью основания

# Находим высоту пирамиды h = l * math.sin(math.radians(angle))

# Находим площадь основания пирамиды s = # площадь правильного четырехугольника

# Находим объем пирамиды V = (1/3) * s * h ``` Примечание: В коде необходимо задать значения переменных `d`, `angle` и `s` для решения конкретных задач.